並列RLC回路の共振周波数とQ値

はじめに

並列のRLC共振回路はラジオなどの同調回路の周波数選択性に使用される。一方で、その周波数選択性は直列回路の時と同様にQ値といった指標で調べることが出来る。なので、今回は周波数を共振周波数近辺に変化させていったときに、電流がどの様に変化するのかをPythonを用いてシミュレーションする。

ちなみに、以下にQ値を上昇させていったときのグラフの変化を載せた動画を示す。この動画は、私のGitHubにサンプルプログラムと共に載せてある。

並列回路の電流値

並列回路は、インピーダンスの逆数であるアドミタンスを用いると全体の電流計算を行いやすい。ゆえに、全体の電流の複素数表示は以下の様になる。

これを、大きさに直すと以下の様になる。

一方で、共振の鋭さを表すQ値は並列回路の場合、以下の様に表せる。

コード

ゆえに、Pythonのコードは以下の様になる。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt



R=float(input("抵抗値を入力してください"))
L=float(int(input("インダクタンス(mL)を入力してください"))**(-3))
C=float(int(input("静電容量(uC)を入力してください"))*10**(-6))
V=float(100)

omega_0=1/(L*C)**0.5
q_value = R*(C/L)**0.5

print("共振角速度:%f"%omega_0)
print("Q値:%f"%q_value)


omega = np.linspace(0,10*omega_0,100)#ωの定義域

Y=((1/R)**2+(-1/(omega*L)+(omega*C))**2)**0.5#アドミタンス

I = V*Y#回路全体に流れる電流
plt.plot(omega,I)#図示
plt.title('RLC並列回路:共振周波数と電流値',fontname="MS Gothic")
plt.xlabel('角速度',fontname="MS Gothic")
plt.ylabel('電流',fontname="MS Gothic")

plt.show()