はじめに
本記事は、進み力率の時に生じるフェランチ効果という受電端電圧が送電端電圧よりも高くなってしまう摩訶不思議な現象について、その理由を数値解析を行いながら探る。一方で、電圧降下の近似式と相差角の関係についても考察した。
送電モデル
今回の送電モデルは以下の様な、中長距離型のモデルとして、進み力率はあくまで負荷の力率で表すものとした。
ここで、遅れ負荷の場合の電圧のベクトル図を以下に示す。
次に、進み負荷の場合の電圧のベクトル図を以下に示す。
この場合、受電端電圧の方が送電端電圧よりも高くなるフェランチ効果という現象が起きる。
プログラム
次に、フェランチ効果と近似式等についての判別式を合わせたプログラミングを以下に示す。
# coding: utf-8
import math
#数値設定（力率以外単位法）
V_r=1.0
I=1.0
r=0.1
x=1.0
theta = float(input("力率を入力してください（度数）"))
#ベクトル図
V_s=((V_r+r*I*math.cos(math.radians(theta))+x*I*math.sin(math.radians(theta)))**2+(r*I*math.sin(math.radians(theta))-x*I*math.cos(math.radians(theta)))**2)**0.5
print("V_s:"+str(V_s))
V_s_kinji=V_r+r*I*math.cos(math.radians(theta))+x*I*math.sin(math.radians(theta))
print("V_s近似式計算:"+str(V_s_kinji))#近似式計算
gosa=(V_s-V_s_kinji)/V_s
print("近似式計算の誤差:"+str(gosa*100)+"[%]")
#電圧変動率
hendouritu=100*(V_s-V_r)/V_r
print("電圧変動率:"+str(hendouritu)+"[%]")
if V_s<V_r:
print("フェランチ効果が発生した")
else:
print("フェランチ効果が発生してない")
#相差角:当然だが、相差角が小さいほど近似式の誤差が小さくなる
print("相差角:"+str(math.degrees(math.acos(V_s_kinji/V_s))))
まず、このプログラムに正の力率（遅れ力率）を入力した場合はフェランチ効果は発生しないことが分かるだろう。次に、力率が負の場合、値によってはフェランチ効果が発生することが分かる（例-45度）
また、相差角が小さい場合は近似式が成立するということも誤差を見れば明らかであろう。
まとめ
手計算で送電端電圧を求めるのは難しい。なので、この様な場合は数値解析を用いた手法を行うと便利な場合もある。今回はpythonを用いたフェランチ効果の数値解析について述べた。今後は、より複雑になる中長距離モデルでのフェランチ効果のシミュレーションなども行いたい。
コメント