電力管理対策公式

お疲れ様です。イルカです。

電験三種の理論と機械の資料スライドをgoogledriveで共有します！！合計で800枚以上あるのでダウンロードはwifiでお願いします！！
骨身を削る思いで作成したので、皆様のお役に立てるとうれしいです！！https://t.co/zGEq3HsVKy pic.twitter.com/c9HbArNA15

— イルカ24卒就活 (@arairuca) September 10, 2021

今回は、電験2次試験の電力管理科目で大活躍する便利な公式を紹介します！！

以下の公式は、地絡計算などで、複素数のオームの法則を使う場合などにめちゃくちゃ便利です。

$https://latex.codecogs.com/svg.image?|\frac{a+jb}{c+jd}|=\frac{|a+jb|}{|c+jd|}=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{\sqrt{c^2+d^2}}$

というのも、電圧とインピーダンスが分かっている時に、位相の情報は省いて、

電流の大きさだけを素早く求めたいという場合が多発するのですが、そのような場合に多用します。

本来は、複素数→有理化→絶対値計算といったステップを踏まなけばいけないのですが、

この公式を見て分かるように、有理化が不要で、

分子と分母の絶対値を別々に求めて割り算するだけで答えが求まるんですよね！！

では、この公式を証明してみましょう。

まずは、分子と分母それぞれの実部と虚部の情報を大きさと位相に変換します！！

分子の場合は、

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}a+jb=r_1(cos\Theta_1 +jsin\Theta_1 ) \because r_1=\sqrt{a^2+b^2}$

一方で分母の場合も同様にして、

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}c+jd=r_2(cos\Theta_2 +jsin\Theta_2 ) \because r_2=\sqrt{c^2+d^2}$

ここで、複素数の割り算は、位相の引き算に直すことが出来るので、

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{a+jb}{c+jd}=\frac{r_1(cos\Theta_1+jsin\Theta_1)}{r_2(cos\Theta_2+jsin\Theta_2}=\frac{r_1}{r_2}(cos(\Theta_1-\Theta_2)+jsin(\Theta_1-\Theta_2))$

となります。ここで、絶対値について考察すると、

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}|\frac{a+jb}{c+jd}|=|\frac{r_1(cos\Theta_1+jsin\Theta_1)}{r_2(cos\Theta_2+jsin\Theta_2}|=|\frac{r_1}{r_2}(cos(\Theta_1-\Theta_2)+jsin(\Theta_1-\Theta_2))|=\frac{r_1}{r_2}|(cos(\Theta_1-\Theta_2)+jsin(\Theta_1-\Theta_2))=\frac{r_1}{r_2}=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{\sqrt{c^2+d^2}}(=\frac{|a+jb|}{|c+jd|})$

となり、示すことができました！！

この公式は、有理化をしない分、計算スピードがえげつなく早くなるので、

時間が足らない電力管理科目にとってえげつなく相性がいいわけですね！！

なので、皆様にはぜひ、この公式を身につけてもらって周りのライバルに差をつけましょう！！

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