鳳テブナンの定理について

直流回路の電圧・電流・抵抗はオームの法則とキルヒホッフの法則があれば計算できます。
それでも複雑な回路では、この2つの法則だけでは計算が複雑になり間違いも生じやすくなるでしょう。そこで特定の条件下で規則性をもって計算するのに便利なのが、定理です。

直流回路の計算で役立つ定理はいくつかありますが、本項では鳳・テブナンの定理について説明します。
この定理を用いると、複雑な電気回路の一つの抵抗をそれ以外の部分で分けて、複雑な回路を一つの電源と抵抗に置き換えて簡単な回路にできます。それによって任意の点の電流値や電圧を容易に求められるのです。

下記のように点abで回路を分け回路網(複雑な回路)を一つの抵抗が含まれる電圧源に置き換えたものが等価回路といいます。
「鳳テブナンの定理」は、等価回路を作って、任意の点(点ab)の電圧・電流・抵抗を求められるというものです。

このような簡単な回路にすると、後はオームの法則を当てはめ下記の式を基に電流・電圧・抵抗を求められます。

では鳳テブナンの定理を用いて、どのように任意の点の電圧や抵抗を求めるか、上記の図に数値を入れて考えていきましょう。

上記の回路の電流Iを求めてみましょう。
まず、任意の点abからRを切り離し、E0を求めます。

続いて抵抗R0を求めます。

求めたそれぞれの値を等価回路に当てはめると下記になります。

以上となります。
今回は鳳テブナンの定理の基本的な当てはめ方を説明しました。この基本をしっかり理解しないと、応用が効かず役に立ちません。
時間をかけてよく覚えてください。



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