同期機の出力とトルク

本項では、同期機の出力とトルクなどの重要な計算式を説明します。

同期電動機について取り上げる場合、ほとんどが三相同期電動機なので本項での説明も三相で説明を進めていきます。

まず同期発電機の誘導起電力Eの求め方です。

同期機のコイルは起電力の歪みを質すために分布巻や短節巻という巻き方をしています。これによって波形の改善がされますが、起電力がわずかに低下します。その低下の割合を含めて計算しなければなりませんが、それが巻線係数kです。
この誘導機電力は一相分のものです。

同期機の磁界の回転速度同期速度といいます。これは誘導起電力の同期速度と同じで以下の式で求めます。

続いて、同期電動機の出力について説明します。
一相分の出力は、一相分の誘導起電力に電機子電流の有効分の積です。

この式で電源電圧Vをもとに出力を求める場合は、Icosθ=Vsinδとなるので以下の式に変換できます。

この出力をもとにトルクを計算することができます。

出力とトルクの関係は下の式で表します。

P=ωT

この式と既出の式を組み合わせると以下のように求めることもできます。

さらに覚えておきたい計算式として電圧変動率があります。
電圧変動率とは、定格運転時の端子電圧に対する、無負荷運転時の端子電圧の差を百分率で表したもので以下の式で表します。

同期電動機の計算式は、誘導電動機と同じものもあります。
似ているものも多いですが、式の記号の違いがあるので混同しないようにしましょう。
回転機全体は範囲が広いですが、過去問題などを多く解いて、各機械の違いを理解するようにしてください。


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